Масштаб

Гульшан ГАТИНА,

учитель математики

высшей квалификационной категории

лицея № 4 г. Азнакаево

Цели урока: ввести понятие масштаба; учить читать масштаб; решать задачи, связанные с понятием масштаба.

Задачи:

Развивающие:

• формировать самостоятельность мышления, умения четко и ясно излагать свои мысли;

• развивать умение анализировать, сравнивать и делать выводы.

Воспитательные:

• воспитывать умение работать
с имеющейся информацией в не-
обычной ситуации.

Планируемые результаты:

Предметные: понимать, что такое масштаб, уметь его находить. Уметь решать задачи практической направленности на нахождение расстояния между объектами на местности, на карте.

Личностные: формировать положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; давать адекватную оценку деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

– познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы.

Тип урока: открытие новых знаний

Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая, в парах.

Ход урока

I. Организационный момент

Учитель. Добрый день, ребята! Вас приветствует командир корабля и я, ваш учитель. Сегодня на уроке математики мы совершим перелет по маршруту от А до Я на высоте третьего этажа. Температура за бортом вполне благоприятна для учебы, и я верю, что наш полет пройдет удачно. Во время полета убедительная просьба быть активными на уроке.

А вы знали, что при покупке авиабилетов онлайн нам начисляются мили, которые мы можем использовать для покупки билета в следующих поездках. Сегодня мы с вами на уроке будем зарабатывать мили и обменивать их на оценки. За каждый полный ответ – 1 миля. За 5 заработанных милей – дополнительная оценка 5. Я желаю вам удачного полета!

Великий мыслитель Аристотель сказал: «Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле». Эти слова послужат девизом нашего урока. В конце урока мы к ним вернемся. Я желаю вам удачного полета! (Слайд 1)

II. Актуализация знаний

Учитель. Наш самолет набирает высоту, и чтобы результативно работать на уроке, мы с вами точно должны знать определение отношения и перевод величин измерения. (Слайды 2, 3, 4)

1. Перед вами три утверждения: выберите верно-неверно:

– Отношение – это частное двух чисел. (Верно.)

– Отношение показывает, на сколько одно число больше другого. (Не верно.)

– Отношение показывает, какую часть одно число составляет от другого. (Верно.)

2. На интерактивной доске нужно выбрать, какое слово лишнее. «Логические цепочки»

цель данного задания – выделить лишний элемент из данного перечня и объяснить причину своего выбора.

• Сантиметр, метр, километр, килограмм.

• Длина, ширина, масса, высота.

• Таблица, схема, чертеж, план.

3. Найдите отношение 2 кг сахара к 5 кг ягод

• 2 : 5

• 5 : 2

4. Найдите отношение 1 см к 3 м

• 1 : 3

• 1 : 30

• 1 : 300

5. Найдите отношение 1 см к 20 км

• 1 : 2 000

• 1 : 2 000 000

• 1 : 20

III. Изучение нового материала

Учитель.  Мы повторили теорию для дальнейшего полета, а теперь внимание на экран! (видеоролик)

На что обратили внимание на ролике? (ответы детей) Сделаем вывод, что при покупке товаров онлайн нужно уметь соотносить реальные размеры с увиденными. Что помогает нам это сделать?

Учащиеся отвечают.

Учитель.  Замечательно. Тема урока: «Масштаб». Откроем тетради и запишем тему урока.

Ребята, на каких уроках, кроме математики, мы еще можем использовать понятие масштаба? (География, биология, технология, черчение.)

Люди каких профессий применяют понятие масштаба в своей трудовой деятельности? (Архитекторы, проектировщики, швеи, водители, инженеры, учителя.)

Посмотрите на рисунки, которые лежат перед вами. В чем их отличие? (Слайд 5)

Одно из изображений в увеличенном, другое в уменьшенном размере. На каждом из них вы найдете обозначение масштаба. Встаньте те, у которых карточки, где размеры на карте, в плане, на чертеже или рисунке меньше, чем размеры в действительности, то тогда масштаб записывают так – М: 1:10; 1:100; 1:1000. Поднимите карточки, где размеры больше, чем в действительности, то тогда масштаб записывают так – М: 100:1; 5:1; 200:1. (Слайд 6)

Понятие масштаба встречается очень часто в жизни. Как вы думаете, чему мы сегодня должны научиться? (Узнать, что такое масштаб, как находить масштаб и
т. д.) Посмотрите, сколько целей мы определили, значит, нам есть к чему стремиться на уроке.

И первое понятие, которое мы должны усвоить – это масштаб. Это понятие вам знакомо с уроков географии. Первым картографом, который применил в составлении карты масштаб, был древнегреческий ученый Анаксимандр Милетский, живший в VII веке до н. э. Давайте применим его в математике. (Слайд 7)

Учитель. Попытаемся сформулировать это понятие. Откроем учебники и сравним ваше определение и посмотрим, правильно ли вы его сформулировали. Прочитаем понятие «масштаба» глазами, губами, вслух друг другу. (Слайд 8)

Математика хоть и сложная наука, но изучить ее легко, просто, интересно! Давайте разберемся в тайне перевода линейного масштаба в численный. (Слайд 9)

Работа у доски.

в 1 см 5 м      5м =500 см   

Значит М: 1 : 500

в 1 см 5 км    500 000 см = 5 км   

Значит М: 1 : 500 000

И наоборот!

5 м = 500 см (добавили 2 нуля)

5 км = 500 000 см (добавили 5 нулей)

IV. Первичная проверка понимания. Решение задач

Ребята, вы меня даже не спросили: куда мы летим? Какое расстояние должны пролететь? Чтобы это узнать, мы решим задачу. (Слайды 10, 11)

V. Применение знаний в новой ситуации. Групповая работа

Учитель. А вы знаете, что первый самолет был построен в России в последней четверти XIX века русским морским офицером А.Ф. Можайским. (Слайд 12)

Сейчас мы с вами перейдем в бизнес-класс нашего салона самолета. Каждой группе необходимо выполнить практическое задание: вычислить длину самолета, длину крыла самолета, хвоста самолета. Работу выполняем по алгоритму. (Слайд 13)

Алгоритм:

1. Перейти в бизнес-класс.

2. Взять по одному цветному листочку.

Желтый лист – инструкция.

Голубой лист – чертеж.

Белый лист для записи решения.

Розовый лист – план классной комнаты.

3. Озвучить итог работы.

Кейс: «Размеры самолета» (приложение)

1. Определите масштаб чертежа по данным на следующей странице.

2. Поднимите всей группой левую руку вверх.

3. Определите длину крыла самолета.

4. Шепотом всей командой, держась за руки, скажите: «Мы справились с заданием»

5. Найдите свой ответ по карте классной комнаты и вклейте на плакат.

VI. Подведение итога урока. Рефлексия

Учитель. Вернемся к теме нашего урока. Чему нас научил этот урок и что мы на нем узнали?

Вспомним слова Аристотеля. Что он хотел сказать своим высказыванием?

Для удачного приземления мы с вами должны проверить наши знания и получить оценки. Я предлагаю вам тест (приложение) в системе голосования VOTUME. Перед вами лежат пульты для голосования. Они пронумерованы и закреплены за каждым из вас.

Да, самое главное, этот урок показал нам, что математика очень необходима в жизни. Задачи ставятся разные, но при решении многих задач математика просто необходима. В частности, масштаб, чтобы не попасть впросак, как мальчик на видео. Заработанные вами мили вы можете обменять в пункте выдачи пятерок. (Ребята считают заработанные мили и выставляют себе отметки.)

VII. Домашнее задание

Домашнее задание творческое: выберите по карте пункт назначения и рассчитайте, за какое время вы доберетесь до пункта на самолете. Скорость самолета найдите в сети интернет.

Уважаемые ребята, наш самолет благополучно совершил посадку. Командир корабля и экипаж прощаются с вами. Надеемся еще раз увидеть вас на борту нашего самолета. Благодарим вас за выбор нашей авиакомпании. Мне было комфортно работать с вами!