Площади многоугольников

Наталья ЕСИПОВА,

учитель математики

I квалификационной категории

средней общеобразовательной школы № 1
пос. Актюбинский Азнакаевского района

Тип урока: обобщающее повторение

Оборудование урока: мультимедийный проектор, экран, компьютер, сигнальные карты, раздаточный материал.

Цели и задачи урока:

Учебные: проверить и систематизировать знания учащихся по данной теме; закрепить умения учащихся применять формулы нахождения площадей фигур при решении практико-ориентированных задач.

Развивающие: развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации; формирование навыка исследовательской деятельности; повышение уровня математической культуры учащихся.

Воспитательные: воспитывать толерантность и умение работать в группах.

Планируемые результаты:

личностные: умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и четко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию; самооценка результатов деятельности, осознание границ применения нового знания;

умение работать в группах; ценностно-эмоциональное отношение к изучаемому математическому содержанию с общекультурных позиций;

представление о значении математической науки как сфере человеческой деятельности;

метапредметные: умение
выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, применять индуктивные способы рассуждений; осознанное чтение текста; способность к интерпретации; представление о математике как средстве моделирования явлений окружающего мира;

предметные: понятие площади фигур; умение использовать формулы для вычисления площадей плоских фигур и строить речевые высказывания с использованием специальной терминологии; умение устанавливать закономерность в применении формул; умение изображать геометрические фигуры; использовать различные языки математики (словесный – символический – графический).

Ход урока

I. Приветствие

Перед входом в аудиторию дети вынимают из непрозрачного пакета магниты трех цветов и садятся в соответствии с табличками на партах. Группы по 5 человек.

Учитель. Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке геометрии, я надеюсь, каждый из вас сделает хоть маленькое, но открытие. Для этого от вас требуются внимание, активность и желание работать.

Мы с вами работаем в командах, а работать в командах нужно дружно, выслушивать других и смело высказывать свое мнение.
У каждого из вас на столе лежит лист самоконтроля (подписывают листы), в который вы на протяжении всего урока будете вносить свои заработанные баллы и оцените свою деятельность в конце урока.

Учащиеся записывают число, классная работа.

Сообщение темы и постановка целей урока

II. Актуализация знаний учащихся

Учитель. Определите истинность утверждений:

1) Площадь квадрата равна квадрату его стороны. (И)

2) Равные многоугольники имеют равные площади. (И)

3) 1 м² = 1000 см²(Л)

4) Многоугольники с равной площадью равны. (Л)

5) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. (И)

6) Площадь трапеции равна произведению средней линии и высоты. (И)

7) Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме катетов. (Л)

Учащиеся выполняют задание. Фиксируют результаты ответов в листе самоконтроля.

Учитель. Установите соответствие. Соотнесите геометрическую фигуру с формулой вычисления площади.

Учащиеся выполняют задание
в карточках. После выполнения
задания проверяют решение
(взаимопроверка), подсчитывают количество верных ответов, результаты заносятся в лист самоконтроля. Ответы учащиеся проверяют с помощью шаблона.

III. Практическая работа «Геометрия в профессии»

Учитель. Скажите, а нужны ли нам знания этих формул в жизни? В каких областях они могут нам пригодиться? (выслушивает ответы детей) (Знания геометрии необходимы в различных областях человеческой деятельности. Формулы площадей плоских фигур нам приходится повторять на протяжении всей жизни.) И сегодня мы рассмотрим значение геометрии в строительной сфере. Нам поступил заказ:

1 группа: Выложить тротуарную дорожку длиной 8 м и шириной 80 см плиткой размером 20х20 см. Рассчитать, какая сумма потребуется, если цена одной плитки
45 рублей.

Решение:

1) 800х80 = 64000 см² – площадь дорожки

2) 20х20 = 400 см² – площадь
1 плитки

3) 64000:400 =160 плиток

4) 160х45 = 7200 руб.

2 группа: Выложить полы
на кухне длиной 4 м и шириной
3,5 м плиткой размером 25х20 см. Рассчитать, какая сумма потребуется, если цена одной плитки
30 рублей.

Решение:

1) 400х350 = 140000 см² – площадь пола

2) 25х20 = 500 см² – площадь
1 плитки

2) 140000:500 = 280 плиток

3) 280х30 = 8400 руб.

3 группа: Выложить стену
в ванной шириной 2,5 м и высотой 2,7 м плиткой размером 30х30 см. Рассчитать, какая сумма потребуется, если цена одной плитки
75 рублей.

Решение:

1) 250х270 = 67500 см² – площадь стены

2) 30х30 = 900 см² – площадь
1 плитки

3) 67500:900 = 75 плиток

4) 75х75 = 5625 руб.

По одному человеку из группы работают у доски. Обсуждение ответов.

Результаты фиксируются в листе самоконтроля.

IV. Итог урока

Учитель.  Как вы считаете, актуальны ли в наше время знания, полученные на уроке?

Учащиеся.  Да, актуальны. На уроке мы узнали, что без геометрических знаний не может обойтись ни архитектор, ни дизайнер, ни художник, ни строитель.

Учитель. Формулы площадей плоских фигур нам придется
повторять на протяжении всей жизни: при ремонте дома, планировке, вычислении земельных угодий, посеве и уборке урожая, в производительном труде. Я
думаю, что вы смогли увидеть и оценить значение математических знаний в производительном труде, научились самостоятельно применять полученные знания на практике.

Учитель оценивает активных учащихся.

Учащиеся подводят итоги в оценочных листах.

V. Домашнее задание. «Танграм»

Учитель. Как говорил Блез Паскаль: «Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случай сделать его немного занимательным». Поэтому в качестве домашнего задания и в память о нашем уроке я предлагаю вам занимательную головоломку «Танграм». Квадрат разделен на 7 геометрических фигур. Из этих семи фигур можно сложить не только квадрат, а много различных композиций. Сложите свою фигуру и найдите ее площадь. Подумайте, сколько способов существует. Существует такая легенда: около 4000 лет назад в древнем Китае у строителя из рук выпала фарфоровая плитка в форме квадрата и разбилась на 7 частей, таких, как у вас. Он, расстроенный, в спешке старался сложить ее, но каждый раз не получал первоначального квадрата!

VI. Рефлексия

Учитель. Если вам на уроке было легко и интересно, оставьте свои магниты в красном секторе; если трудно, но интересно –
в зеленом; если трудно и неинтересно – в желтом.

Учащиеся оставляют свои магниты в секторах на доске.

Учитель. – Благодарю всех
за работу. Помните, что, решая маленькие задачи, вы готовитесь к решению больших и трудных задач!