Площадь, периметр прямоугольника и квадрата

28 июня 2024 Магариф

Урок математики в 5 классе

Цели урока
Образовательные:
– закрепить знания по формулам вычисления площади и периметра прямоугольника, квадрата и треугольника;
– показать разнообразие применения математики в реальной жизни;
– совершенствование вычислительных навыков.
Развивающие: развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимание, навыки самоконтроля.
Воспитательные: воспитывать трудолюбие, аккуратность при выполнении вычислений, прививать интерес к математике.
Задачи урока:
– проверить знания учащихся по освоению основных приемов вычисления значений площади и периметра прямоугольника; площади квадрата и треугольника;
– научить творчески применять свои знания при решении реальных задач.
Тип урока: закрепление и систематизация знаний по теме.
Формы урока: коллективная, индивидуальная, групповая.
Оборудование: учебник (Виленкин Н.Я. Математика-5), мультимедийный проектор, ноутбук, презентация, карточки с заданиями.
Ход урока
I. Организационный момент
Учитель. Здравствуйте, ребята! Представьте себе, что мы с вами станем на один урок инженерами-строителями. Но будем не только проектировать, строить, а станем еще архитекторами и исследуем расходы материалов для периметров и площадей объектов. Класс – это дружная команда. Итак, начнем наш урок.
II. Мотивация учебной деятельности
Учитель. Начнем урок с устного счета.
а) вычислите 10², 10²–10, 2²–4, 5²–5, 33 (Слайд 1)

III. Постановка целей, задач урока
Игра «Убери лишнее».
На доске написаны формулы. Нужно убрать лишние формулы, которые вам незнакомы.
s=1/2 ah P=2∙(a+b) S=a∙b P=4∙a c^2=a^2+b^2
V=a∙b∙c S=πr^2 C=2πr
– Продолжаем с вами играть в ту же игру. Но уже играем с геометрическими фигурами. На доске несколько геометрических фигур. Нужно убрать лишние фигуры и объяснить, почему именно эти фигуры являются лишними.

– Теперь давайте расшифруем с вами тему нашего урока. Запишем тему урока в тетрадь. (Постановка целей и задач на урок.)
Учитель. Ребята, мы с вами сегодня будем находить площади и периметры прямоугольника и квадрата в реальных задачах. А теперь ответьте, пожалуйста, на вопросы:
– Что называется прямоугольником?
– Какие измерения имеет прямоугольник?
– Как они обозначаются?
– Как найти площадь прямоугольника? (S=a•b)
– Какие измерения надо провести, чтобы найти площадь прямоугольника?
– Как найти площадь квадрата? (S=a2)
– Как найти площадь всей фигуры, зная площади всех ее частей?
– Что называют периметром прямоугольника? Запишите формулы на доске. (Р=(а+b)•2)
Работа с раздаточным материалом. Работа в парах
На каждой парте набор разноцветных многоугольников, из них сначала выбираются четырехугольники, а из четырехугольников – прямоугольники и квадраты, причем в каждом наборе по два неравных прямоугольника и два неравных квадрата.
Задание. Сделав необходимые измерения, найти площади прямоугольника и квадрата. Результаты измерений – значение площади – записываются на обратной стороне шаблона. Шаблоны подписываются и обмениваются по кругу карточками и выполняют взаимопроверку с помощью слайда.
IV. Практическое задание. Работа в группах
Учитель. Мы на уроке будем не только конструкторами, но и практиками. А конструктору без математики никак нельзя. Представьте себе, что в наш класс поступило предложение сконструировать детскую площадку, а в первую очередь детскую песочницу.
Мозговой штурм. Как вы думаете, что необходимо знать о песочнице?
Учащиеся. Какой формы песочница? Из какого материала? Будет ли крыша? Украшения песочницы? Сколько надо песка в песочницу?
Учитель. Итак, 1-я группа получает задание.
Рассчитать количество материала на песочницу (сколько досок потребуется): периметр песочницы квадратной формы из дерева, размеры которой 2х2 м. Песочница будет высотой из двух досок. По периметру сверху прибита еще одна доска. Длина одной доски на складе 4 м.

Решение. Периметр квадрата P=4а, где а=2 м. Р=4х2=8 м. Так как бок песочницы состоит из двух досок, то 8х2=16 м. Сверху еще по периметру 8 м, т. е. 16+8 = 24 м. 24:4 м = 6 (досок)

Учитель. 2-я группа получает задание.
Определить, сколько необходимо детских ведерок объемом 1 л, чтобы перенести 450 кг мелкого песка в песочницу.
Справка. Ведерко с песком 1 литр весит 1 кг 500 г.
Решение. Чтобы узнать, сколько нужно ведерок для переноса песка, переведем килограммы в граммы: 450 кг=450000 г, 1 кг 500 г=1500 г.
450000:1500=300 (ведерок).
Усовершенствуем задачу и поможем малышам, сами перенесем песок. Возьмем ведра по 2 л объемом. Тогда ведро с песком будет весить 1500х2=3000 г. 450000:3000=150 (ведерок). Значит, ведер нужно 150 штук. В классе 28 учеников, значит, примерно по 5 ведер каждому.
Учитель. 3-я группа получает задание.
Песочницу необходимо покрасить в три цвета: зеленый, красный и желтый. Длина одной доски 4 м, ширина 10 см. Сколько необходимо краски на все 4 доски, если красить их нужно только снаружи, но в 1 слой? Расход краски на 1 дм2 – 5 г краски.

Справка. 1 дм2 =100 см2.
Решение. Найдем площадь одной доски 400х10=4000 см2. Переведем 4000 см2 =40 дм2. 40х5 = 200 г одного цвета краски на одну доску. 200х4х3=2400 г краски надо трех цветов для песочницы.
Физкультминутка. Снеговик.
Учитель. Ребята, закончили работу в группах? Просим рассказать, как вы справились с заданием?
V. Задача на финансовую грамотность
Учитель. Для того чтобы покрасить песочницу, нам нужно купить краски. У вас имеется 5100 руб. На эту сумму вам нужно приобрести краски. На выбор вам предлагают три фирмы, которые вы видите в таблице. Краски продают в банках по 1 кг каждая. Нужно купить 3 банки каждого цвета. Выберите наиболее дешевый вариант из предложенных так, чтобы вы уместились в эту сумму.
№№   Название фирмы   Объем банок (в кг)   Стоимость одной банки (в рублях)
           красный   желтый   зеленый
1   Лакра Эмаль ПФ-115   1 кг   545   625   550
2   Крокса Эмаль ПФ-115   1 кг   575   635   510
3   Грида АК-16   1 кг   535   644   540

Решение
Выбираем все дешевые краски из трех фирм. 535+625+510=1670 (руб.) – все три краски по 1 банки. 1670х3=5010 (руб.) – все три краски по 3 банки каждая. Остаток – 90 рублей.
Дополнительная задача
Учитель. Ребята, а у кого из вас есть огород, на котором вы любите работать? Не знаете точно размеры? Вот и я не знаю точно, а тут вдруг захотелось узнать? Вы мне поможете? Предлагаю эту задачу решить в парах. Найти площадь моего огорода, план которого изображен на рисунке.

VI. Рефлексия
Учитель. Ребята, на все ли вопросы, которые были поставлены в начале урока, мы ответили сегодня?
– Как найти площадь прямоугольника?
– Что узнали нового? Над чем надо поработать дополнительно?
(Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске.)
Продолжи предложения:
– Сегодня на уроке я узнал…
– Сегодня на уроке мне понравилось…
– На уроке мне пригодились знания…
– Для меня было сложно…
– Я смог…
– Мне захотелось…
– С урока я ухожу с … настроением.
VII. Домашнее задание. Творческая работа
1. Прочитать п. 18.
2. Выполнить необходимые измерения и вычислить площадь пола и стен своей комнаты. Оформить задачей. (Каким инструментом будем измерять?)
3. Решить № 746.