Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда
 (урок математики в 5 классе)
 Елена Татаринова,
учитель математики
I квалификационной категории
СОШ №31 г. Нижнекамск
 Людмила Никитина,
учитель математики
I квалификационной категории
СОШ №31 г. Нижнекамск
Учебно-методическая разработка урока по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» ориентирована на обучающихся 5 класса. Данная тема тесно связана с предыдущими и последующими уроками. Для достижения цели и задачи используются современные образовательные технологии в соответствии с требованиями ФГОС – частично-поисковый, иллюстративный и средства: наглядный и практический метод. Первичное осмысление и закрепление знаний проводится на каждом этапе урока.
Цель: научить находить объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Планируемые результаты:
предметные: получить представление об объёме прямоугольного параллелепипеда, научить находить объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения;
коммуникативные:  учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
личностные: контролировать процесс и результат математической деятельности.
Тип урока: урок изучения нового учебного материала;
Оборудование урока: мультимедиа, проектор, ноутбук,  модели  пространственных фигур, модели   прямоугольного параллелепипеда различных объемов и кубов, куб, объемом 1 дм³
Эпиграф:
Математик также как художник или поэт, создает узоры. И если его узоры более устойчивы, то лишь по тому, что они составлены из идей… Красота есть первое  требование: в мире нет места для некрасивой математики.
английский математик Годфри Харолд Харди
 
Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Поприветствуем друг друга. Садитесь. Начинаем урок математики.
Ребята, результаты своих умений вы будете фиксировать в таблице достижений. Они у вас на парте, посмотрите их, подпишите. За каждое задание сегодня на уроке, вы поставите в тетрадь достижений себе баллы. По окончании урока мы подведем итог и каждый из вас получит отметку.
 

2. Актуализация прежних знаний.

Сегодня на уроке мы познакомимся с очень важным понятием, которое окружает нас в обычной жизни. Начнем урок с примеров для закрепления навыков устного счета.
 
а) Ребята, кто готов к ответу, поднимаем руку.
3,9 : 3                   2,8 : 2                =                           34 см =             м
  + 3,7                        + 4                =                           106 см =           м
   : 0,5                      : 0,3                =                           47 см =             дм
      * 7,13                       *0,5                =                           391 дм =           м
 
Активные ученики, поставьте себе по 1 баллу.
 
Сегодня на уроке нам понадобиться еще одна единица измерения 1 л = 1
– На предыдущих занятиях мы изучали фигуру, которая называется ….. (в руках модель прямоугольного параллелепипеда).
– А сейчас мы проверим, что вы знаете об этом геометрическом теле.
 
б) Математический диктант со взаимопроверкой. (5 баллов – по 1 баллу за верный ответ)
     – Берем чистые листочки, подписываем их. Вам необходимо ответить на 5 вопросов.
Вопросы:

1. Сколько вершин у прямоугольного параллелепипеда?


2. Сколько граней?


3. Сколько ребер?


4. Какой фигурой является грань прямоугольного параллелепипеда?


5. Три отрезка исходящие из одной вершины называются (продолжите)…..

    – А сейчас взаимопроверка. Меняемся листочками – проверяем работу соседа. Проверяющий ставит количество баллов и подписывает свою фамилию.
 

3. Формирование новых понятий и способов действия.

– А теперь откроем тетради и запишем число и “классная работа”.
Один ученик подходит к столу учителя и выбирает из множества объемных тел прямоугольный параллелепипед.
 - Теперь посмотрим, как вы сможете разделить фигуры на две группы. По какому признаку их можно разделить?
 - Посмотрите на следующее изображение.
– Что объединяет эти фигуры? (Они объемные)
– Две из них нам знакомы. Как вы думаете, что мы будем находить у них? (Объем)
– Запишем тему: «Объем прямоугольного параллелепипеда».
– Перед нами параллелепипед с измерениями 5 см, 3 см, 4 см и один маленький кубик, который является кубической единицей. Его обьем 1 см³. Наша задача подсчитать сколько кубических единиц содержится в фигуре?
– Разделим фигуру на слои. Сколько их получится? Сколько в каждом? (15 кубиков). Сколько всего получится? (Всего получилось 60 см ³ )
– Получим формулу.
Запишем формулу в тетрадь.
– А как же быть с кубом? Учащиеся предлагают варианты. 

4. Формирование умений и навыков.

– Рассмотрим решение задачи на нахождение объема. 
Задача 1. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 6 см, 3 см и 4 см.
Решение.
а=6см,  b=3 см,  с=4 см
V=a*b*с
V=6*3*4=72 см³
Ответ: 72 см³
 
– А теперь ваша очередь решать. Выполняем задание по вариантам
№1 (3 балла)
1 вариант – Ширина 3 см, длина на 2 см больше ширины, высота 8 см. Найти объем.
2 вариант –  Ширина 5 дм, длина 2 дм, высота на 6 дм больше длины. Найти объем.
№2
Найти объем фигуры, составленной из кубиков, если объем одного кубика 1
  (1 балл за каждый рисунок)
№3 (4 балла)
Дуремару для разведения пиявок, нужен аквариум, вмещающий не менее 390 л воды. В магазине есть аквариум с измерениями 90 см, 60 см и 75 см. Подойдет ли он аптекарю? (1 л = 1 )
№4 (4 баллов)
Определите объем воздуха в классе длиной 13 м, шириной 8,5 м и высотой 3,5 м. сколько учеников можно поместить в этом классе, если на каждого учащегося должно приходиться 10  воздуха.

5. Постановка домашнего задания.

Выучить формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Каждому нужно будет составить свою задачу на объем, на следующем уроке мы с вами их разберем, и каждый сможет выступить в роли учителя.

6. Итог урока.

Что нового вы узнали на уроке?
Где это новое применяется?
 
Балльная система оценок
17-19 баллов «5»
13-16 баллов «4»
9-12 баллов «3»
 
Таблица достижений
 

Фамилия, имя	Устный счет (1 балл)	Диктант (5 баллов)	Задача разделения на группы (1 балл)	Задача по вариантам (2 балла)	Задача по рисунку (2 балла)	Задача №3 (4 балла)	Задача №4 (4 балла)