Нахождение дроби от числа

(Урок математики. VI класс)
Анна МАЛЬЦЕВА,
учитель математики Билярской средней школы Алексеевского района
Цели педагога: познакомить учащихся с задачами на нахождение дроби от числа и решением их с помощью умножения, сформулировать правило нахождения дроби от числа, способствовать развитию навыков решения задач и упражнений, развивать логическое мышление.
Цели ученика: освоение понятия «нахождение дроби от числа» и области его применения, освоение правила нахождения дроби от числа, развитие умения применять полученные знания для решения задач и упражнений.
Задачи урока:
личностные:способствовать умению анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;
образовательные: планируется, что к окончанию урока ученики будут уметь находить дробь от числа.
Тип урока: изучение нового материала.
Формируемые УУД:
познавательные: анализировать, делать выводы,сравнивать объекты по способам действий;
регулятивные: определять цель, проблему, выдвигать версии, планировать деятельность;
коммуникативные: излагать свое мнение, использовать речевые средства;
личностные: осознавать свои эмоции, вырабатывать уважительное отношение к одноклассникам.
Планируемые результаты:
предметные: освоение правила, решение задач на нахождение дроби от числа;
метапредметные: умение выдвигать гипотезы, предположения, видеть различные способы решения задачи;
личностные: умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.
Оборудование: учебник, компьютер, карточки для рефлексии.
План урока
I.Организационный момент.(2 мин.)

1. II. Проверка домашнего задания.(3 мин.)

III.Актуализация знаний.(4 мин.)
IV.Постановка задачи. (3 мин.)
V.Поиск решения. (7 мин.)

1. VI. Применение нового знания. (5 мин.)

Физкультминутка.(3 мин.)
VII. Обобщение нового знания. Включение нового знания в систему ранее изученного. (7 мин.)     
VIII.Самостоятельная работа.(7 мин.)

1. IX. Рефлексия. (2 мин.)

X.Домашнее задание.(2 мин.)
Ход урока

1. I. Организационный момент

Учитель.Здравствуйте, ребята! Какое у вас настроение? Все ли готовы получать знания? Посмотрите, все ли принадлежности на месте.

1. II. Проверка домашнего задания

Учитель.Для начала давайте с вами проверим домашнее задание, поменяйтесь тетрадями с товарищем по парте и проверьте домашнее задание друг у друга по эталону,поставьте оценки. Давайте вспомним критерии оценивания.
Все верно – ставим «5»;
1–2 ошибки – «4»;
3–4 ошибки – «3».
Помните, вы должны не просто проверить, но и проанализировать работу своего соседа.
– У вас на столах лежит оценочный лист,не забываем выставлять оценки.
III. Актуализация знаний
Учитель.Без чего не могут обойтись математики, барабанщики и даже охотники.
Учащиеся. Дробь.
Учитель.Долгое время, ребята, дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилось поговорка «попасть в дроби», что означает попасть в трудную ситуацию. Давайте, попробуем доказать, что дроби не могут вас поставить в трудное положение.
Ответьте на вопросы в парах. Учащиеся первого варианта отвечают на нечетные вопросы, учащиеся второго варианта – на четные.

1. Как умножить дробь на натуральное число?


2. Как умножить дробь на дробь?


3. Как умножить смешанные числа?


4. Какая дробь называется правильной? Какая дробь называется неправильной?


5. Что значит сократить дробь?


6. Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?


7. Что такое 1%?


8. Как найти несколько процентов от числа?


9. IV. Постановка задачи

Учитель.Вы знаете, что, для того чтобы хорошо освоить математику, надо решать много задач. Сегодня мы будем решать уже знакомые задачи, но новым способом.
Задача. Население нашего Билярска составляет 2275 человек, из них 4/5 –русские. Сколько русских живет в Билярске?
1-й способ
2275:5х4 =1820 (чел.)
Ответ:1820 человек.
Учитель.Но есть еще один способ решить эту задачу.Как можно получить такой же ответ?
2275 х=1820 (чел.)
Ответ: 1820 человек.
2275 – число – дробь
Учитель.При решении данной задачи что мы находили?(Дробь от числа.) Попробуйте сформулировать тему урока.
(Учащиеся формулируют тему урока, записывают её в тетрадь и ставят перед собой цели урока.)
V.Поиск решения
Учитель.Каким действием мы находили дробь от числа? Попробуйте сформулировать определение: как найти дробь от числа?
Предположение. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
Учитель. А как мы можем проверить правильность нашего предположения? (Ответы учащихся.)
Учитель.Откройте учебники на стр. 79 и подтвердите или опровергните наши предположения.(Чётко формулируют правило нахождения дроби от числа по учебнику.)
Дробь от числа хотим найти,
Не надо никого тревожить.
Нам надо данное число
На эту дробь умножить.

1. VI. Применение нового знания


2. № 486 (а,б, в) в тетрадях с взаимопроверкой.


3. Решите задачу.

Задача.Учащиеся Билярской средней школы составляют 14% от общего населения села?(Точное количество учащихся вы найдете,если из полученного ответа отнимите 6,5.)
Учитель. Скажите, пожалуйста,чем отличается задача от предыдущей.
Учащиеся.Здесь нужно найти процент от числа.
Учитель.Как вы думаете,сможем ли мы найти процент от числа?Что для этого нужно сделать?(Ответы учащихся.)
Физкультминутка
VII. Обобщение нового знания. Включение нового знания в систему ранее изученного
VIII. Самостоятельная работа(Работа в парах.)
Задача 1.Проложено 75% газопровода,длина которого будет 102,8 км.Сколько километров газопровода осталось проложить?
75%=0,75
102,8*0,75=77,1(км)
102,8–77,1=25,7 км
Ответ. Осталось проложить25,7 км газопровода.
Задача 2.По норме рабочий должен изготовить 45 деталей.Он выполнил норму на 120%. Сколько деталей изготовил рабочий?
120*45/100=54(д.)
Ответ. Рабочий изготовил 54 детали.
Алгоритм работы в парах(Вы найдете его у себя на парте.)

1. Прочитайте две задачи.


2. Что общего? Чем они отличаются?


3. К какому типу относятся эти задачи?


4. Расскажите своему товарищу правило нахождения дроби от числа.


5. Как найти проценты от числа?


6. Запишите решение.


7. Если нужна помощь, попросите у учителя.


8. Сверьте свои решения.


9. Исправьте ошибки.


10. Если не пришли к единому мнению, зовите учителя.

11.Сравните ответы в задачах и их условия.

12. Сделайте вывод.

Проверка самостоятельной работы
Самостоятельная индивидуальная работа.
Учитель. На стр. 80 – 81 учебника из № 484 – 500 выберите каждый себе два номера и решите их. (Правильность выполнения проверяет учитель.)

1. IX. Рефлексия

– Было ли вам интересно на уроке?
– Что узнали нового?
– Все ли цели достигли?
– Над чем надо поработать?

1. X. Домашнее задание

П.14 (стр. 78 – 79), решить два номера на стр.85 (по выбору), придумать  связанную с нашей школой,нашим селом задачу . Но есть обязательное условие: задача должна содержать достоверные факты.
 
Современный урок математики:каким должен быть?
Кадрия ШАКИРОВА,
доцент кафедры теории и технологий преподавания математики и информатики Института математики и механики им. Н.И.Лобачевского КФУ, кандидат педагогических наук
Если мы будем учить сегодня так, как мы учили вчера, мы украдем у детей завтра
Джон Дьюи
ФГОС основного общего образования второго поколения является целевым стандартом. В нем заложены предметные, метапредметные и личностные результаты образовательной деятельности учащихся, которые должны быть достигнуты в процессе обучения. Урок по-прежнему остается основной организационной формой обучения, несмотря на то, что педагогическая общественность в настоящее время все более увлекается методической идеей «перевернутого класса». Так, в частности, работают некоторые школы г. Москвы.
Данный план-конспект урока математики в VI классе по учебнику  «Математика-6» Н.Я.Виленкина и др. 2016 г.) на тему: «Нахождение дроби от числа» разработан автором в соответствии с требованиями ФГОС ОО. В нем достаточно четко определены цели педагога и ученика, а также задачи урока. Выявление формируемых познавательных, регулятивных, коммуникативных и личностных универсальных учебных действий способствует осознанному проведению учителем каждого этапа урока. Представленный урок имеет четкую структуру, все этапы регламентированы. Содержание урока построено в тесной связи с ранее изученными темами: арифметические действия с дробями, проценты. На этапе актуализации готовится база для освоения новых знаний и способов действий, что связано с общей логикой построения курса математики. Должное внимание предполагается уделить на данном уроке развитию логического мышления у учащихся: умению анализировать, сравнивать, обобщать, делать самостоятельные выводы.
Учитель планирует опереться на субъектный опыт учащихся, задав вопрос: «Без чего не могут обойтись математики, барабанщики и даже охотники»?  Положительно, что на уроке запланирована постановка учебной задачи: найти правило нахождения дроби от числа. Причем предполагается самостоятельное ее формулирование учащимися, поиск решения, выдвижение предположения и его проверку.  В сравнительном плане должен быть найден способ  нахождения  процента от числа. Задавая вопрос, чем предыдущая задача отличается от данной,  учитель ведет учащихся к самостоятельному поиску ответа.
Одним из основных мотивов обучения является  познавательный интерес у учащихся. Его развитию будут  способствовать  краеведческие задачи, связанные с населением Билярска, с Билярской школой.   Положительно, что на данном уроке  изучается только один из трех типов задач на дроби. Выполнение достаточного количества типовых заданий будет способствовать усвоению правила нахождения дроби от числа всеми учащимися. Не забыта учителем и организация  работы с учебником. Четкости и организованности урока будут способствовать алгоритмы выполнения заданий. На уроке запланирована самостоятельная работа  как в парах, так и индивидуальная. Предлагается интересное, творческое домашнее задание. Отвечает требованиям к уроку и этап обобщения нового знания и включение его в систему ранее изученного.
Должное внимание уделяет учитель формированию созданию благоприятного психологического микроклимата на уроке, создавая настрой в начале и завершая урок рефлексией. Чувствуется, что так называемый «интеллектуальный фон» будет создан. Учащиеся на протяжении всего урока привлекаются к взаимопроверке, работают в парах.
Урок достаточно насыщен и по содержанию, и по различным методам обучения. В нем учтены возрастные особенности младших подростков. Запланированная физкульминутка поможет сохранить работоспособность учащихся на протяжении всего урока.  Можно предположить, что данный урок достигнет целей и будет способствовать формированию универсальных учебных действий учащихся.
В качестве пожелания можно предложить более четко продумывать этап актуализации. Для лучшего усвоения данной темы целесообразно было бы повторить правило умножения целого числа на дробь, а также перевод процентов в десятичную дробь, уделить  внимание вычислительной культуре и привитию навыков устного рационального счета. С этой целью целесообразно проводить устный  счет. Предусмотреть возможность для индивидуализации обучения, например,  задания  для сильных учащихся.