ЕГЭ-2021 по информатике и ИКТ

ЕГЭ по информатике: какие результаты и что нового?

Аида ГАЙНУТДИНОВА,

председатель республиканской экспертной комиссии по информатике и ИКТ, зам. директора по науке Института вычислительной математики и информационных технологий КФУ, доцент

Равиль ХАДИЕВ,

зам. председателя республиканской экспертной комиссии по информатике и ИКТ, старший преподаватель кафедры теоретической кибернетики Института вычислительной математики и информационных технологий КФУ

2020 год для выпускников, особенно для сдающих ЕГЭ, был непростой. Учащиеся большую часть второго полугодия обучались дистанционно, и значительную роль стали играть такие качества, как умение работать самостоятельно, умение спланировать и организовать свою работу. Результаты ЕГЭ показали, что в целом выпускники с этой задачей справились.

В этом году по республике информатику и ИКТ сдавали 1948 учащихся, что составило 11,96% от общего числа сдающих ЕГЭ. Количество ребят, выбирающих этот предмет в качестве экзаменационного, стабильно растёт в последние три года, и динамика роста увеличивается. Для сравнения: в 2019 г. этот предмет сдавали 1751 ученика (10,3% от общего числа сдающих), в 2018 г. – 1492 ученика (8,82%). Можно также отметить возросший в этом году процент выпускников-девушек, выбравших данный предмет, что свидетельствует о том, что девушки стали проявлять больший интерес к информатике и готовы связать свою будущую профессиональную деятельность с информатикой и информационными технологиями.

В 2020 г. формат поведения экзамена был такой же, как и в прошлые годы: в экзаменационной работе были задания с кратким ответом, проверяемые автоматически, и задания с развернутым ответом, правильность выполнения которых проверялась вручную экспертами. Не было серьёзных изменений и в содержании экзаменационной работы.

Задания, предъявленные к выполнению, охватывали основные разделы курса «Информатика и ИКТ», такие как: «Системы счисления», «Информация и ее кодирование», «Архитектура компьютеров и компьютерных сетей», «Технология поиска и хранения информации», «Обработка числовой информации», «Логика и алгоритмы», «Элементы теории алгоритмов», «Программирование», «Моделирование и компьютерный эксперимент». Практически каждый из разделов курса был представлен как заданием базового уровня сложности, так и заданиями продвинутого или высокого уровня сложности. Это позволило учащимся с разным уровнем подготовки продемонстрировать свои знания практически по всем разделам.

В этом году экзаменационная работа состояла из двух частей. Часть 1 содержала 23 задания с кратким ответом в виде числа или последовательности символов. Среди заданий части 1 содержались задания базового и повышенного уровня сложности, а также одно задание высокого уровня сложности. Часть 2 содержала 4 задания с развернутым ответом. Особенностью выполнения заданий части 2 являлось то, что учащемуся требовалось не только правильно выполнить задания, но и корректно записать свое решение. Задания части 2 являются наиболее трудоемкими (три из них – задания высокого уровня сложности, одно – повышенного уровня сложности). Часть из этих заданий допускают альтернативные решения, и здесь для учащегося есть простор для проявления своей индивидуальности и находчивости.

Практически все экзаменационные задания были аналогичны соответствующим заданиям демоверсии и экзаменов прошлых лет. Исключение составило задание B23 высокого уровня сложности из части заданий с кратким ответом, где необходимо было подсчитать число входных наборов переменных, для которых выполняется система логических уравнений. Формулировка данного задания достаточно сильно отличалась от задания B23 прошлых лет и соответствующего задания, представленного в демоверсии, что оказалось неожиданностью для большой части участников ЕГЭ. Однако все же стоит отметить, что проверяемые данным заданием знания и умения остались всё теми же: для успешного выполнения данного задания необходимы знания свойств основных логических функций, умение преобразовывать логические выражения, строить таблицы истинности и проводить их анализ. Падение процента выполнения данного задания, по сравнению с прошлым годом, наглядно демонстрирует, что при подготовке к ЕГЭ учащиеся часто действуют по шаблону: отрабатывают конкретный метод решения конкретного типа задач, зачастую не особо задумываясь о том, почему тот или иной метод оказывается хорош для этой задачи и как еще можно подойти к её решению. Можно с уверенностью сказать: по итогам ЕГЭ-2020 заявленный высокий уровень сложности задания В23 полностью себя оправдал, а именно: высокий уровень сложности предполагает невысокий процент выполнения задания. Кроме того, нельзя не отметить, что в соответствии с изменившимся в 2020 г. порядком пересчета первичных баллов учащийся мог набрать максимальные 100 тестовых баллов даже при условии невыполнения задания B23, если при этом он все остальные задания выполнил правильно.

При начислении баллов за каждое правильно решённое задание части 1 учащийся получал 1 первичный балл, задания второй части оценивались от 2 до 4 первичных баллов, в зависимости от их трудоёмкости. Максимальное количество тестовых баллов, которое мог заработать выпускник на экзамене, – 100 баллов. Минимальное количество тестовых баллов, которое требовалось набрать для подтверждения освоения основных общеобразовательных программ среднего общего образования в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, составляло 40 тестовых баллов, что соответствовало 6 первичным баллам, т. е. для получения положительной оценки достаточно было выполнить 6 заданий части 1.

Показатели ЕГЭ по республике следующие. Средний балл несколько снизился, по сравнению с прошлым годом, и составил 66,6 (для сравнения: в 2019 г. средний балл был 68,95). Значительно увеличилось количество учащихся, не преодолевших минимальный порог:
114 человек против 61 в прошлом 2019 г. При этом несколько возросло число участников ЕГЭ, набравших высокие (от 81 до 100) баллы. Их стало 553 человека. Для сравнения: в 2019 г. от 81 до 100 баллов набрали 551 человек, в 2018 г. –
360. Значительно увеличилось в этом году количество 100-балльников. Максимально возможное число баллов набрали 37 человек (в 2019 г. таких учащихся было 22). Анализируя все эти цифры, можно предположить, что в тех сложных условиях, в которых оказались учащиеся накануне экзаменов при отсутствии очного обучения, сильные учащиеся смогли хорошо подготовиться, в большей части самостоятельно, а для слабых учащихся это оказалось непростой задачей, с которой многие не справились.

Анализируя результаты ЕГЭ по информатике и ИКТ-2020 в разрезе административно-территориальных единиц, можно увидеть следующее. Наибольшее число учащихся, набравших максимальные 100 баллов, – учащиеся из г. Наб. Челны (9 человек), Приволжского (8), Вахитовского (7) и Московского (5) районов г. Казани, 2 человека из Верхнеуслонского района, по одному – из Альметьевского, Кукморского, Нурлатского, Тюлячинского, Ново-Савиновского и Советского районов г. Казани.

Ниже приведена информация о результатах экзамена по отдельным районам:

Наименование АТЕ Число участников экзамена

 

Доля участников

экзамена «Информатика и ИКТ» (в %- ах)

Доля участников, получивших тестовый балл (в %-ах)
ниже мини-мального от 61 до 80 от 81 до 100
Высокогорский 1 0,05 0 0 100
Алькеевский 4 0,21 0 25 50
Зеленодольский 2 0,1 50 0 50
Вахитовский 48 2,46 8,33 29,17 43,75
Бугульминский 180 9,24 3,33 32,78 43,33
Верхнеуслонский 50 2,57 0 40 40
Мамадышский 35 1,8 2,86 45,71 40
Алексеевский 5 0,26 0 20 40
Заинский 8 0,41 0 12,5 37,5
Лаишевский 8 0,41 0 37,5 37,5
Нурлатский 8 0,41 0 37,5 37,5
Сабинский 11 0,56 0 18,18 36,36
Московский 11 0,56 0 54,55 36,36
Елабужский 115 5,9 7,83 28,7 35,65
Тюлячинский 76 3,9 1,32 38,16 34,21
Пестречинский 6 0,31 0 16,67 33,33
Спасский 3 0,15 0 33,33 33,33
Приволжский 3 0,15 0 66,67 33,33
г,Наб. Челны 169 8,68 10,06 32,54 31,36
Черемшанский 286 14,68 7,34 33,22 30,77
Авиастроительный 10 0,51 0 20 30
Ново-Савиновский 54 2,77 5,56 42,59 27,78
Альметьевский 152 7,8 7,24 42,76 25
Азнакаевский 120 6,16 8,33 35,83 25
Нижнекамский 24 1,23 8,33 29,17 25
Мензелинский 135 6,93 2,22 47,41 23,7
Чистопольский 9 0,46 0 22,22 22,22
Советский 23 1,18 0 52,17 21,74
Кукморский 129 6,62 3,88 41,86 20,16
Лениногорский 21 1,08 0 47,62 19,05
Высокогорский 32 1,64 9,38 53,13 18,75

 

В 2021 г. заявлено изменение формата проведения экзамена, а именно: экзамен по предмету «Информатика и ИКТ» будет проводиться в компьютерной форме. Это означает, что ручной проверки заданий (силами экспертов) не будет. Все задания будут проверяться автоматически, как ранее проверялись задания части 1. На сайте «Федерального института педагогических измерений»[1] выложена демоверсия экзаменационного билета, с ней нынешние выпускники уже могут ознакомиться. Предполагается, что при выполнении экзаменационной работы учащиеся смогут пользоваться компьютером. Поэтому часть заданий переработана с учетом данного факта. Также добавлены новые задания на умение пользоваться средствами ИКТ. Надеемся, что результаты экзамена в 2021 г. окажутся не хуже результатов 2020 г. и новый формат проведения экзамена не станет помехой этому. Желаем будущим выпускникам успехов!

Решение новых типов задач ЕГЭ

Задание 18. Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде «вправо» Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде «вниз» – в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Пример входных данных:

1 8 8 4
10 1 1 3
1 3 12 2
2 3 5 6

 

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел.

41 22

 

Решение:

Разберём способы решения задачи на примере.

Дана матрица А[3,3]

5 1 3
2 2 2
7 1 8

 

Построим две матрицы В[3,3], С[3,3]: матрицу В[3,3] для поиска минимального пути, матрицу С[3,3] для поиска максимального пути. Решеение a[i, j] зависит от b[i-1,j] и b[i-1,j], Построим первую строку матрицы В:

В[1,1]=А[1,1]
В[1,2]= В[1,1]+А[1,2]

В[1,3]=В[1,2]+А[1,3]

Построим первый столбец матрицы ВВ[2,1]=В[1,1]+А[2,1] В[3,1]= В[2,1]+ А[3,1]

Рассмотрим разные варианты решения.

Вариант 1. Применим при  n<20

Для нашего примера получаем:

 

5 6 9
7    
14    

 

Далее достроим матрицу, выбирая минимальный путь:

В[2,2]=Мин(В[1,2]+А[2,2],  В[2,1]+А[2,2]).

Это выражение можно записать следующим образом:

В[2,2]=Мин(В[1,2], В[2,1])+А[2,2].

Аналогично достроим остальные элементы:

В[2,3]=Мин(В[1,3],  В[2,2])+А[2,3]

В[3,2]=Мин(В[2,2],  В[3,1])+А[3,2]

В[3,3]=Мин(В[2,3],  В[3,2])+А[3,3]

Таким образом, В[i,j]= Мин (В[i-1, j],  B[ i, j-1])+A[i, j].

Аналогично построим матрицу С.

Первая строка и первый столбец строятся так же, как и в матрице В(3,3).

 

5 6 9
7    
14    

 

Заполним:

Достроим остальные ячейки, выбирая максимальный путь:

С[2,2]=МАКС(С[1,2],  С[2,1])+А[2,2]

С[2,3]= МАКС (С[1,3], С[2,2])+А[2,3]

С[3,2]= МАКС (С[2,2], С[3,1])+А[3,2]

С3,3]= МАКС (С[2,3], С[3,2])+А[3,3]

В общем виде С[i,j]= МАКС (С[i-1, j],   С[ i, j-1])+A[i, j].

Таким образом, получаем матрицу:

5 1 3  
2 2 2 А
7 1 8  
       
5 6 9  
7 8 10 В
14 9 17  
       
5 6 9  
7 9 11 С
14 15 22  

 

Ответ:

22 17

Вариант 2. Применим при  n<1000

На Excel.

Размещаем заданную матрицу в ячейках А1:С3.

Вычисляем таблицу В в ячейках А5:С7 по заданным формулам, таблицу С в ячейках А9:С11 по заданным формулам.

  • A5=A1; А9 =A1;
  • В ячейку В5 =А5+В1;
  • Значения Аi минимум соседних ячеек+ текущее из А В ячейки В5:В7 записываем формулу В6=min(А6,В5)+А6;
  • Таблица С формируется в А9:С11 переписываются формулы, где численные индексы на 4 больше;
  • В ячейках С7 и С11 получим ответ.

Вариант 3. Применим при  n<50000.

Напишем программу на языке программирования Pascal АВС.

const N=16;
var A, B, C: array [1..N, 1..N] of integer;

i, j, mn, mx: integer;

begin

for i:=1 to N do

for j:=1 to N do read (A[i,j]);

B[1,1]:=A[1,1];

for i:=2 to N do begin;

B[1,i]:=A[1, i] + B[1, i-1];

B[i, 1]:=A[i, 1] + B[i-1,1]

end;

С:=В;

for i:=2 to N do

for j:=2 to N do begin

В[i,j]= min(В[i-1, j],   B[ i, j-1])+A[i, j];

С[i,j]= max(С[i-1, j],   С[ i, j-1])+A[i, j]

end;

write(C[n,n],’ ‘,В[n,n]);

end.

Задание 24. Текстовый файл состоит не более чем из 106 символов ‘X’, ‘Y’ и ‘Z’. Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых каждые два соседних различны.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Решение:

Напишем программу на языке программирования Pascal

var S:string;

k, N, i, m: integer;

begin

readln(S);

N:= length(S);

k:=0; m:=0;

for i:=1 to N–1 do

if S[i] <> S [i+1] then begin k:=k+1; m:= max(k, m) end

else k:=0;

write(m);

end.

Задание 25. Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [174457; 174505], числа, имеющие ровно два различных натуральных делителя, не считая единицы и самого числа. Для каждого найденного числа запишите эти два делителя в таблицу на экране с новой строки в порядке возрастания произведения этих двух делителей. Делители в строке таблицы также должны следовать в порядке возрастания.

Например, в диапазоне [5; 9] ровно два целых различных натуральных делителя имеют числа 6 и 8, поэтому для этого диапазона таблица на экране должна содержать следующие значения:

2 3
2 4

 

Ответ: … …

 

   
   

 

Решение:

Напишем программу на языке программирования Pascal

Var i,j,s,a,b,r.n,m;integer;

Begin

Read(n,m);

For i:=n to m do begin

A;=0; b:=0

j;=1;

while (j<=trunk(sqrt(i))) and (i mod j>0) do j+=1;

if (j<=trunk(sqrt(i))) and (i mod j>0) then

Writeln(j,’ ‘,i div j)

end

End.

Задание 26. Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов. Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный объём архивируемых файлов.

Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя.

По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном объёме на архивном диске определите максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, а также максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.

Входные данные. В первой строке входного файла находятся два числа: S – размер свободного места на диске (натуральное число, не превышающее 10 000) и N – количество пользователей (натуральное число, не превышающее 1000). В следующих N строках находятся значения объёмов файлов каждого пользователя (все числа натуральные, не превышающие 100), каждое в отдельной строке.

Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее число пользователей, чьи файлы могут быть помещены в архив, затем максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.

Пример входного файла:

100 4

80

30

50

40

При таких исходных данных можно сохранить файлы максимум двух пользователей. Возможные объёмы этих двух файлов 30 и 40, 30 и 50 или 40 и 50. Наибольший объём файла из перечисленных пар – 50, поэтому ответ для приведённого примера:

 

2 50

 

Решение

Алгоритм решения

Надо заданную последедовательнность в файле отсортировать и для получения максимального числа файлов с минимального суммировать объемы файлов, пока умещается в архив. Затем проверить можно, ли заменить самый маленький на следующий по размеру.

80 30 50 40 => 30 40 50 80

30+40<100

50(30)+40<100, 80(30)+40>100

Ответ: 2 50

Вариант 2.

Вариант 3.

Если N большое, нужно написать программу и ввести заданную последовательность.

Var

A:array[1..1000] of integer

M, I, j, k, r, s, p, n, p:inyeger;

Begin

Read(n, p),

For:=1 to n do read (a)

// сортировка пузырьком?????????

For i;= n downto 2 do

For j;= 1 to ii-1 do

If a[j]>a[j+1] then

Begin r:=a[j]; a[j]>a[j+1]; a[j+1]:=r end;

S=0;

I:=1;

While s+a[i]<=p do begin s+=A[I]; I+1 end;

K;=0;

While s–a[i–1]t<= do begin

Write k

End.

Задание 27. Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 3 и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно.

Программа должна напечатать одно число – максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.

Входные данные

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10000.

Пример организации исходных данных во входном файле:

6

1 3

5 12

6 9

5 4

3 3

1 1

Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 32.

В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.

Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.

Решение:

Алгоритм решення

  • В каждой паре, выбрав максимальые значения, суммируем.
  • Если сумма окажется кратна 3, то одно из значений меняется на парный элемент, разность которого с парным элементом не кратна 3 и минимальна.

Вариант 1. Если N<300.

Вариант 2. Если N большое, решаем программно.

Var

I, j, n, ms, mnr, a, b: integer;

Begin

Ms:=0; mnr:=3000;

Read(n);

For :=1 to n do begin

Read(a, b);

Ms:=ms + max(a, b);

if (abs(a-b)<mnr) and ((a-b) mod 3<>0) then mnr:=min(abs(a-b),mnr);

if (ms mod 3=0) and (mnr mod 3= 0) then write(’нет решения’)

else if ms mod 3=0 then write(ms–mnr)

else write (ms)

End.

[1] https://fipi.ru/

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.