Болгар-татарларда математика фәненең үсеше

Роза КАДЫЙРОВА,
Мөслим районы Түбән Табын төп мәктәбенең I квалификация категорияле математика укытучысы
Социаль-икътисади һәм сәяси шартларга бәйле рәвештә эшчәнлек алып барганда, болгар-татарларның күпгасырлык математик белем бирү үсеше үзенчәлекләре һәм закончалыкларының өч чоры билгеле.
1 нче чор. Мөселман мәктәп-мәдрәсәләре барлыкка килү һәм математик гыйлем нигезләре тупланышы (X – XV гасырлар)
IX – X гасырлар чигендә Урта Азиядә Исмәгыйль Саманид башкаласы Бохара Урта Азиядәге эре мәдәният һәм фән учагына әйләнә, үзенең мәдрәсәләре белән дан ала.
Алмыш хан идарә иткән Идел буе Болгарстаны мөселман Көнчыгышы, Саманидлар дәүләте һәм Русь белән ныклы сәүдә элемтәләре урнаштыра. Бу хәл Урта Иделгә «гомум мөселман мәдәнияте» үтеп керүгә этәргеч ясый. Аерым алганда, ислам иҗтимагый аң, гарәп язуы һәм гыйлеме буларак киң таралыш ала. Математик гыйлемнәр 28 хәрефтән һәм 10 саннан торган гарәп графикасы нигезендә формалаша.
Мәктәп-мәдрәсәләр гыйлем нуры тарата. Укыту этикасының нигезен мөселман постулатлары, ягъни Коръән Кәрим аятьләре һәм аларның мәгънәләрен аңлату, Шәригатъ хөкемнәре, сәүдә эшләрендә исәп-хисап ясау өчен кирәк булган арифметика тәшкил итә. Укытуда практик якка зур әһәмият бирелә. Тормыш ихтыяҗлары арифметиканы предмет буларак өйрәнүдә бөтен һәм вакланмалы саннар белән гамәлләргә, санарга өйрәнүгә һәм гади геометрик фигуралар сызуга өстенлек бирә.
Арифметика математик белем бирүнең нигезе буларак карала. Мәктәп-мәдрәсәләрдә яшьләргә әхлак тәрбиясе бирү үгет-нәсихәт һәм үрнәк күрсәтү чаралары ярдәмендә практик характердагы кагыйдәләрне үзләштерү өчен кирәк булган санау, исәп-хисап ясау Шәригать кануннары кысаларында алып барыла. Геометрия, фән буларак, практик характердагы мәсьәләләрне чишү өчен кирәкле кагыйдәләр җыелмасыннан тора. Аксиома ысулы кагыйдәләрне аңлатып бирү юлы итеп кулланыла.
Әлеге чорда мәдрәсәләрдәге укыту предметы буларак математика һәм математик белем бирүнең үсешенә җирле автор Хиралдин бине Ибраһим улының «Хисап фәне» дигән хезмәте һәм Урта Азия галим-математигы Әбү әр-Рәшид әс-Сиҗавандиның «Сираҗетдинның мирас хокукы» исемле кулъязма трактаты шактый йогынты ясый.
2 нче чор. Мөселман мәктәп-мәдрәсәләрендә укытыла торган фәннәрнең формалашуы һәм алар эчтәлегенең практик мәгълүматлар, теоретик гомумиләштерүләр белән тулылануы (XVI – XVIII гасырлар)
Бу чордагы математик белем бирү тарихында алдагы буыннарның мәдәни һәм рухи традицияләрен дәвам иткән Казан татарларының этник тибы формалаша. Мәдрәсә, югары мәктәп буларак, киң таралыш ала.
Мәктәп-мәдрәсәләрдә укытылган һәм белемнәрне үзләштерү белән бәйле фәннәрнең барлык эчтәлеген биш циклга бүлеп карарга мөмкин:

1. Гарәп грамматикасына һәм тел теориясенә кереш.


2. Ислам тәгълиматы һәм дин постулатлары.


3. Шәригать кануннары элементлары.


4. Төгәл фәннәр нигезләренә өйрәтү (арифметика, алгебра һәм геометрия). Бу фәннәрне өйрәнү иҗтимагый җитештерү мөнәсәбәтләре һәм социаль-икътисади элемтәләр киңәю белән бәйле.


5. Мөселман йолалары һәм әхлаклылык хакында мәгълүматлар (намаз, ураза, тәһарәт һ.б. ның төгәл тәртип-кагыйдәләре).

Математик белем бирүнең мәдрәсәдә урнашкан системасы арифметика, алгебра һәм геометрия уку предметлары циклы – «Илмия-тәгълимат»ны, ягъни фәннәр нигезен тәшкил итә. Традиция буенча бу дисциплиналар «Хисап», ягъни арифметика атамасы белән берләштерелә һәм бер хәлфә, ягъни мөгаллим, укытучы тарафыннан укытыла.
XVI гасыр Урта Азия математигы Баһаведдин әл-Амулиның «Хуласат фил-хисаб», ягъни арифметика буенча кыскача курс дигән трактаты киң таралыш һәм танылу ала. Трактат шәкертләрне арифметика, алгебра һәм геометриядән элементар мәгълүматлар белән таныштыра. Ул кулланган «мөсавәт» (ягъни тигезлек), бердәйлек һәм мәнфи (ягъни тискәре) дигән терминнар төрки телле халыкларда (азәрбайҗаннар, төрекләр, үзбәкләр һ.б.) бүгенгә кадәр кулланылышта йөри.
Олуг фикер иясе, энциклопедист-галим Әбүгалисинаның «Китаб аш-шифа», ягъни «Дәва китабы» мәдрәсәләрдә зур популярлык казана. Бу китап Евклидның «Нигезләр»ен бәян иткән планиметрик бүлекне дә үз эченә ала. Әбүгалисина, күпсанлы билгеләмәләр, постулатлар һәм аксиомалар белән бергә, аерым исбатламалар (дәлилләр) һәм геометрик зурлыклар белән эш итү алымнарын да китерә.
Борынгы арифметик кагыйдәләр җыелмасын, үлчәү берәмлекләре хакындагы мәгълүматларны, арифметика һәм алгебраның төп төшенчәләренә нигезләнгән гамәли мәсьәләләрне чишү ысулларын үз эченә алган җирле дәреслекләр дә барлыкка килә.
Мөхетдин Мөхәммәт Әхмәтша хаҗи улының 1542 елда дөнья күргән «Мәҗмуг әл-кавагыйд», (Кагыйдәләр җыентыгы) һәм Юныс Орувиның  «Шәрхе Фәрәиз әс-Сиҗаванди», (Фәрәиз әс-Сиҗавандига комментарийлар) дигән хезмәтләре математик белем бирүдә җирле авторларның оригиналь дәреслекләре мөһим роль уйный башлавын күрсәтә.
Мәдрәсәдә дәреслек булып хезмәт иткән математик хезмәтләрдә бөтен һәм вакланмалы саннар арифметикасы, геометрик образлар һәм үлчәү берәмлекләре, мәйдан һәм күләмне исәпләп чыгару, билгесезләрне табу һәм башка төшенчәләр карала. Шул ук вакытта алгебра һәм геометриянең төп төшенчәләре (хәрәкәт һәм пропорция законнары, тигезләмәләр, геометрик фигураларның форма һәм үлчәмнәре, мәйдан һ.б.) арифметика курсына салына.
3 нче чор. Элементар математиканы уку предметларына бүлү, мәктәп программалары һәм басма дәреслекләр барлыкка килү (XIX гасыр – XX гасыр башы)
Математик белем бирүдә сыйфат ягыннан яңа этап башлану белән характерланган әлеге чорда математиканың, бербөтен уку предметы буларак, эчтәлегендә (кагыйдәләрне бирүнең таблица формасы, гамәли мәгълүматлар, гарәп телендәге бай математик терминология, үсеш алган үлчәү берәмлекләре системасы) дәвамлылык саклана.
Математика буенча уку материалының башка предметлар – география (календарь, план төшерү, урында эшләү эшләре), сызым (геометрик фигура һәм җисемнәр сызымының төзелешенә өйрәнү) һәм башкалар белән бәйләнеше тагын да көчәя төшә.
Элементар математиканың уку предметларына (арифметика, тригонометрияле геометрия, физика һәм астрономия) бүленеше килеп чыга. Алар инде гомуми белем бирү тибындагы мәктәпләрнең өлкән сыйныфларында мөстәкыйль дисциплиналар буларак бәян ителә.
Россиядә XVIII – XIX гасырлар чиге халык мәгарифе өлкәсендәге үзгәрешләр белән билгеләнә. 1802 елда Халык мәгарифе министрлыгы оештырыла, ә 1804 елда Казанда университет ачыла. Мәгариф реформасы белән бәйле яңа идеяләр 1906 елда Түбән Новгородта узган Бөтенроссия мөселман съездында, 1907 елда Казанда узган Бөтенроссия мөгаллимнәре съездында, шулай ук 1911 елда Петербургта һәм 1913 елда Мәскәүдә үткәрелгән математика укытучыларының I һәм II Бөтенроссия съездларында тикшерелә.
Математика укытуны тормыш белән бәйләп карау, математиканың эчтәлеген яңарту, математиканың укыту предметын математик фәнгә якынайту, укытуның форма һәм ысулларын (методларын), укыту эшенең куелышын үзгәртү чор таләбенә әйләнә.
Яңа ысул белән укытыла торган мәдрәсәләрдә («Апанай», «Галия», Иж-Бубый, «Касыймия», «Хөсәения» һ.б.) дөньяви предметлар, математиканы аерым предметлар буенча өйрәнү, физика фәне, язма һәм чыгарылыш имтиханнары кертелә. Мөгаллимнәр аерым мөстәкыйльлек һәм иҗади инициатива күрсәтү, укыту планнары төзү (предметларны укыту буенча гомуми программалар булмый әле) һәм эвристик ысул белән укыту мөмкинлегенә ия була.
XIX гасырның 60 нчы еллары ахырында земство мәктәпләре барлыкка килә. Аларда математика укыту Халык мәгарифе министрлыгы тарафыннан 1869 һәм 1897 елларда расланган схематик программалар буенча алып барыла. Бу программалар 1917 елга кадәр гамәлдә кала.
Шулай итеп, укытуның төрле формалары – гимназия, Татар укытучылар мәктәбе, земство мәктәпләре татар халкы арсында математик белемнәр таратуга билгеле бер өлеш кертә, татар һәм рус халыкларының үзара гыйлем алмашуына, фән, мәдәният һәм мәгариф өлкәләрендә милли кадрлар әзерләүгә хезмәт итә.
Халык мәгарифенең күренекле вәкилләре педагог һәм әдип Г.Биктави, әдип һәм Апанай мәдрәсәсе мөгаллиме Гафур Коләхмәтов, Оренбургтагы «Хөсәения» мәдрәсәсе мөгаллимнәре Гобәйдулла Рәфыйков, Гыймаделислам Хәбиров һәм Нурәхмәт Вәлишев, мәгърифәтче галим, педагог һәм әдип Каюм Насыйри, Оренбургтагы «Каргалы» мәктәп-мәдрәсәсе мөгаллиме Гомәр бине Габдерәхим Дәүләтъяров, «Сөембикә», «Балалар дөньясы» журналлары мөхәррире Якуб Хәлили һ.б., татар мәктәп-мәдрәсәләре өчен арифметикадан дәреслекләр һәм мәсьәләләр җыентыклары әзерләп, дөньяга чыгара. Алар берничә мәртәбә кабаттан бастырыла.
Геометрия буенча дәреслекләр арасында Каюм Насыйриның 1895 елда чыккан «Истыйляхат һәндәсә», ягъни «Һәндәсә фәненнән бер кечерәк китабтыр» («Геометрия фәне терминнары»), Габдулла Гыйсмәтинең 1908 елда чыккан «Гамәли вә нәзари ысул һәндәсә» («Геометриянең  практик һәм теоретик ысуллары»), Мөхәммәт Рәфыйкый-Каргалының 1914 елда чыккан «Нәзәри вә гамәли һәндәсә. Тәгибикать өчен мәсьәләләре белән» («Теоретик һәм практик геометрия. Тикшеренү өчен мәсьәләләр белән»), Габдулла Сөләйманның 1922 елда чыккан «Башлангыч һәндәсә» («Башлангыч геометрия»), Илъяс Таһирның 1910 елда чыккан «Гыйлем җәбер» («Алгебра фәне») дигән дәреслекләр күренекле урын алып тора. Шунысын да билгеләп үтәргә кирәк: К.Насыйриның 1873 һәм 1899 елларда иҗат ителгән «Хисаплык» («Арифметика») белән Гафур Коләхмәтовның 1910 елда язылган «Ысул тәгълим» («Арифметикага өйрәтү ысуллары») дигән дәреслекләрендә беренче мәртәбә буларак математик терминнар татар телендә бирелгән. Арифметикага алар керткән күп кенә сүзләр татар әдәби теленә кереп китә һәм мәктәп дәреслекләрендә хәзер дә кулланыла. Мәсәлән, сан, аеру, бүлү һ.б.
Математик белем бирү өлкәсендә татар мәктәбе революциягә кадәр калдырган мирас совет чорындагы казанышлар өчен уңдырышлы җирлек була.